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“就是,这儿还这么多人等着呢,早点认输,好叫大家散了吧。”钟世杰的一个手下当即附和道。
有热闹看,又是对赌,这围观的大宋百姓不仅没有随着时间的流逝而变少,反而外围是呼朋唤友似的又多了一圈。
其实杨帆停笔是因为他已经把三道题都给解出来了,只是想让张玉林趁着这次机会锻炼一下数学思维,反正钟世杰那边已经输定了,这打脸不急于一时。
这第三道题的题目是:问沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里。里法三百步。欲知为田几何。
意思是已知三角形沙田的三边长分别为13,14,15里,求三角形沙田的面积。
这道题对杨帆来说简直是太简单了,因为他还记得三斜求积术以及后来出现的海伦公式,只要将边长代入进去,就可以直接计算出来了,公式很简单,甚至可以用勾股定理推导出来。
海伦公式又译作希伦公式、海龙公式、希罗公式、海伦-秦九韶公式。它是利用三角形的三条边的边长a\\b\\c直接求三角形面积的公式。表达式为:s=√p(pa)(pb)(pc),p表示半周长(a+b+c)\/2;大s表示面积。
杨帆计算出来的沙田面积是八十四平方里,接下去就是单位换算了,以里法三百步自乘得九万步,乘八十四里得七百五十六万步,以亩法二百四十除之得三万一千五百亩,又一顷法一百亩约之得三百一十五顷。
“一炷香已到!”插在茶铺门口的香刚一燃尽,便有人大声喊道。
还在喧哗的人群顿时便安静了下来,他们知道,这喊声一出,意味着这场赌局的结果也就出来了,于是一个个伸长了脖子,翘首以盼地盯着杨帆他们,想知道他们到底算出来了没有。
“如何?你们算出来了吗?”钟世杰站在茶铺的大门中间,大声问道。
杨帆没有急着开口,吴刚和孙达两人面沉似水、静默不语,张玉林只好硬着头皮站起来道:“这第一道题我已经算出来了!”
哦?钟世杰眉毛一挑,道:“那你便说说,这梨果各几何啊?”
“梨有六百五十七个,付了八百又三文,果则有三百四十三个,付了一百九十六文。”张玉林看着自己手上的宣纸,缓缓念出了自己好不容易算出来的结果,这一刻的他很是自信。
话音刚落,孙达便走上前去掀开了贴在题目边上的最上方的一块红布,露出了底下贴着的第一道题的正确结果。这也是事前杨帆所要求的,以免钟世杰那边翻脸不认账,到时候又得扯皮了。
张玉林答对了!他方才念出来的梨果个数、价格与这纸上的数字完全一样!人们两相比较之下,便反应了过来!
“哇,没想到此子年纪轻轻,居然能解出如此复杂的题目。
“看吧,我早说过,这小童生厉害着呢!”
“没想到啊,居然是年纪最小的一个孩子给答出来了!其他三个都是草包吧。”
“啧啧,你以为很简单吗?怎么不上去试试?”
人们议论纷纷,大多是对张玉林的赞赏,不过有些话也让吴刚和孙达老脸一红,论学识,他们还真不如一个半大孩子。
秦浩然眉毛一挑,没想到张玉林如此厉害,还真把第一题给算出来了。
钟世杰面对这个结果,也有些出乎意料,强作镇定地说道:“哼,别得意,只不过是答对了第一道题罢了,这后面两道题你可也一并解出来了?”
此话一出,场面顿时便安静了下来,人们的目光又重新聚焦到了张玉林身上,可这位年纪轻轻的孩子已经没有了之前的意气风发,反而低沉着头实诚地说道:“时间太短,后面的题目我根本来不及解了。”
“哈哈,那便按照先前的赌约,下跪磕头吧!”钟世杰喜出望外,迫不及待地高声囔囔道。
“哎,可惜了,这孩子属实挺聪慧的。”
“才一炷香的时间,要答出三道题,难度确实高了点。”
“呵,只能怪他们家公子自己非得横插一脚,要不然那孩子答出第一道题就已经赢了!”
还真是,按照第一次的赌约,张玉林只要答出其中一道题就行了,只可惜后来他们四人都参与了进来,必须得解出所有题目才行了。
钟世杰和秦浩然这心里也都是虚惊一场,原以为精心准备的题目对方一道也解不出来的,没想到竟是出了意外,还好那张玉林没能把后面的题做出来,否则他们就前功尽弃了。
钟世杰那三个被吴刚打了一顿的手下已经趾高气扬地站到了茶铺门口,就等着杨帆等人给他们磕头认错了。
“跪啊!莫不是输不起了?”
“我可告诉你们,愿赌就得服输,这可有好多人看着呢!”
见杨帆他们迟迟没有行动,钟世杰一方万分得意地起哄并嘲讽道。
“你们能别瞎叫唤了吗?谁说我们输了?”杨帆十分用力地拍了下桌子,大声说道。
钟世杰上前一步,盯着杨帆道:“你们可只答对了一题,不是输是什么?”
杨帆嗤笑一声,道:“谁告诉你们我们只解出一题了?”
还没等钟世杰等人开口,杨帆便继续缓缓地说道:“第二道里此物最少数为二十三,第三题中沙田的面积为三百一十五顷。”
孙达等杨帆说完后便如之前那般,将柱子上早已写好的答案给揭了开来,后面两题的结果不像第一题那么复杂,都只是一个简单的数字,很容易便一眼印证出杨帆所答无误。
这一下,人群就像平静的湖面突然被人投入了一个巨石,炸开了。
“神了,还真让他们给解出来了!”
“这随便画几个图案,还真把结果给算出来了?”
“有眼无珠啊我们,原来这其貌不扬、平平无奇的公子哥才是真正的深藏不露啊!”
嗯?杨帆一头黑线!礼貌吗你们?
钟世杰傻了,而后快速几步走到秦浩然身边道:“浩然,这是怎么回事?你不是说这些题他们肯定算不出来吗?”
“不可能,你们怎么算得出来?一定是你们作弊了!”秦浩然没有理会钟世杰,他已经失去了冷静,也就不继续惺惺作态了,气急败坏地跑到杨帆等人面前大声咆哮道。
“你……”,后面的话张玉林没有继续说出口,没有这个必要了,他又不蠢,看着眼前这个状若癫狂的同窗,再联系到杨帆先前的话,张玉林已经完全反应过来了。
“走,回家吃饭!”杨帆大手一挥,便欲走人,也懒得去看对方“失魂落魄”的样子。
“等等,你们这是作弊,不能算数。”钟世杰大声斥责道,并让小厮们拦住了杨帆四人的去路。
吴刚和孙达立马护在了杨帆身前,一时间,双方对峙了起来,颇有一言不合就会打起来的趋势,而四周的围观百姓非但不怕,还看得愈发地津津有味了。
“愿赌服输,这不是你们方才说的吗?怎么?想耍赖了?”杨帆毫不客气地嘲笑道。
秦浩然站出来指着杨帆等人道:“你们都作弊了,这赌约自然不算!”
呵,毛孩子,杨帆冷笑一声道:“这题可是你们自己现场出的,我们如何作弊了?”
“大家评评理哈,这出题做题期间,我们可未曾离开此地半步,亦不曾让人通风报信,可他们血口喷人,污蔑我们作弊,有何道理可言?”杨帆更是出声煽动着周围人们的情绪。
“愿赌服输,这是规矩!”
“还污人清白,脸都不要了,真难看。”
“什么钟家秦家的,耍起赖来倒是厉害地很!”
大宋百姓言论还是相当自由的,也不畏惧权势,在杨帆的煽动下,纷纷“正义出声”嘲讽起钟秦两人。
群情激愤之下,钟世杰的脸皮也有些顶不住了,便想着就此罢手,改天再找机会报仇。可秦浩然明显进入了“熊孩子”的状态里,根本不顾周围的冷嘲热讽,反而“理直气壮”地要求道:“除非你们将解题的过程说出来,以此来证明你们没有耍手段。”
“笑话,我凭什么需要跟你们证明?先前我们可是有此约定?”杨帆冷哼一声,不屑地反问道。
围观人群里议论声此起彼伏,仔细听的话,大多是声援杨帆一方的。
秦浩然被杨帆问得是哑口无言,久久说不出话来,然后才歇斯底里地吼叫道:“不可能的,便是我阿姐,也做不到在一炷香的短短时间内,就解出这三道题。”
“莫非真是另有隐情?”
“他阿姐做不到,不代表人家也做不到啊。”
“嘘,你可知他阿姐便是号称我们东京城第一才女的秦家明珠,秦婉如。”
“哦?据说那秦婉如的算学天分可不在其父之下,在年轻一代里可算得上独占鳌头了。”
“便是她也无法做到在一炷香里解完三题,难道这位杨公子的算学天赋更强不成?”
秦婉如这个名震东京的名字一被秦浩然念出来,顿时便引起了人们的热烈讨论,舆论开始反转了,有人开始认为杨帆他们不可能做到一炷香解三题,毕竟连秦才女都做不到。
“这样吧,我这里还有一道题目,只要你们还能算得出来,我们便愿赌服输!”秦浩然红着眼里,打算做最后的挣扎。
“凭什么,我们已经赢了!”孙达不干了,当即大声反驳道。
钟世杰此时也走了过来,道:“按理说,你们有四人,本就该答四题才是。”
如此牵强附会的言语一出,顿时又引来了大宋百姓们的阵阵群嘲。
孙达吴刚等人还欲与对方据理力争,杨帆便伸手拉住了他们,既然秦浩然不见棺材不落泪,那就陪他再玩上一会儿,一定“算”得他心服口服为止!
于是乎,双方的这场赌局又新加了一道题目,秦浩然给出来的第四道题目是:
“今有鸡翁一直钱五,鸡母直钱三,鸡雏三只钱一。凡百钱买鸡百只。问鸡翁母雏各几何”
意思是:公鸡一只价格五钱,母鸡一只价格三钱,小鸡三只一钱,用一百钱买鸡一百只,公鸡母鸡小鸡各几只。
杨帆一看,呵,还以为多难呢,不也就比之前的第一道题多了个未知量而已,根本用不着多想,走到先前的桌子前拿起毛笔,继续在宣纸上开始“挥毫泼墨”起来。
设公鸡x只、母鸡y只、小鸡z只。则依题意,有:
x+y+z=100,且5x+3y+z\/3=100。
两式联立,消去z,得:14x+8y=200,7x+4y=100=4×25,
显然,x、y都是正整数,x一定是4的倍数,令x=4a,得:7×4a+4y=4×25,
即7a+y=25。
y是正整数,a不能大于3。a只能在1、2、3中选择。
容易验证出:
当a=1时,y=18;当a=2时,y=11;当a=3时,y=4。
由a=1,y=18,得:x=4,z=78;
由a=2,y=11,得:x=8,z=81;
由a=3,y=4,得:x=12,z=84。
因此公鸡、母鸡、小鸡的数量有三种情况:
第一种:公鸡4只、母鸡18只、小鸡78只
第二种:公鸡8只、母鸡11只、小鸡81只
第三种:公鸡12只、母鸡4只、小鸡84只
嘿,居然还是一问多答,两个方程,三个未知量,还涉及到了不定方程组,有点意思。
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