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我将编印第一张“百题大战”题目,按照《高中数学复习资料》份数印好分发到补习班和应届班后,利用一个晚自修,再分发到我所教的两个文理科“快班”的学生手上。
分发后,还扼要地对学生们说明:
“同学们听好,题前印有星号‘※’的,文科学生不要求做;同学们要将题目逐题小心剪好。然后按照顺序,贴好在练习本适当地方。这些题都是有难度的综合题。有空就拿出来做做,在高考前都尽量做完它……”
说完,学生们便闻风而动地动起手来,小心翼翼将题目逐题剪好。然后,将题目用浆糊贴好在练习本上。有些学生甚至还捷足先登动笔做起来呢……
要知道,这种贴在练习本上逐题的做法,无形中就调动了学生学习兴趣和做题自觉性。使他们能利用一些零星时间,随时随地练习。
后来,我还常常发现有些学生带在身上,有空就拿出来看看,想想。要是想通了,就及时将解答写在题目留空处。
发第二张前,我曾抽查一部分学生练习本,并认真细看了一遍。发现大部分做得很认真,也发现有不少新颖的好解法。当然,也有少数学习成绩差的学生,只做了一两道。
于是,我发第二张题目时,就对学生们一再强调:
“同学们,‘百题大战’目的,是能够多些、快些接触到综合性题目。从而提高大家的解题能力和解题速度,能将前后所学过各章节的知识,灵活地融会贯通起来。坚持不懈练下去,最后在高考中,定会获得意想不到效果的……”
我采取逐个章节对《高中数学复习资料》系统复习的同时,还编印一些综合题让一部分学有余力的学生抓住一些零星时间,更快接触综合性的问题。这样,对他们数学知识和解题能力的提高,是大有帮助的。
难怪,四十年后的2018年,在一次学生聚会时,已是县城自来水厂领导和工程师的原34班黎余明同学,曾在会上情真意切且深有感触地说道:
“……改革开放初期的1979年,我从宁潭高中随父亲黎崇权一起,来到凤山高中插入34班就读。由于学校的学风好,领导管理水平高,师资力量雄厚。因此,我在学习上进步很快,各科成绩都比在宁潭高中时大有提高……”
顿时之间,当他说到这些往事时,越说越激动:
“特别是,王飞老师的数学教学又与众不同,且有他独特的风格。他别具匠心地抓住精讲多练,还亲自编印了几百题。教我们剪贴在练习本上,‘见缝插针’地利用零星时间练习。因此,使我们的数学有了长足的进步……”
随后,他用自己切身体会,生动具体地说道:
“……1980年高考时,我各科成绩还算不错。尤其是,我薄弱的数学这科成绩,提高得比较明显。这都是与王飞老师能让我们练习过不少各式各样的题型有很大关系……”
说到这里,他特别强调地说出自己的感慨:
“记得,高考有一道数学题,正好是‘百题大战’中练过的。可惜,我当时还是没时间练到它,想起来真懊悔不已。不少做过这道题的同学都做对了。要是我也做过此时的话,也许上了本科线,而不再只是读个中专了……”
有诗叹曰:
编印百题大练兵,调动学生积极性;
四十年后回想起,感慨万千露真情。
一天下午,我趁没有课上,就到办公厅拿叠印刷纸张回到新北楼住房,准备及时印好几张“百题大战”练习题和相应解答,及时发到补习班和应届班学生手上。
顿时之间,在大门口便看见一位个头高佻的中年男子,正在办公厅跟傅汝鑫校长坐在沙发上交谈。
我一眼看见,马上认出正是县教研室的数学教研员陈锡宽同志。
记得,1975年上学期,他来到我们东平公社良荔大队初中学校,亲自组织和指导李振邦主任主讲,在“文革”后全县举办的初中首次数学观摩课。转眼之间,又过了五年时间。
其实,去年暑假,我与陈业伟老师一块到县参加学习高中数学新增内容的学习班时,就在博中东大楼的教室见过了一面。
而这次他的突然到来,不用多问,一定是跟数学教研和高考复习工作有密切关系的事了。
要知道,做为县教研室的教研员,特别是,又是负责专抓中学数学的教研工作。每学期到各间高中走走,看看,听听课,提提意见,那也是他们的工作职责。这已成为是常态了。
当然,这次高考前的这个骨节眼上的突然到来,定然是有其目的和意图的。
此时,我向刘振瑜干事捞到了印刷用的一叠纸张,就离开办公厅回到新北楼的房间里去。准备马上动工印刷几张刻写好的“百题大战”的综合练习题和与它相应的解答。
我迅速装好蜡纸,拿了一小叠印刷纸放在蜡纸下面,像往常一样熟练地一个人操作。在不到一节课的时间,就印好了两张280多份,足够给补习班和应届班学生使用。
随后,我便将属于是补习班的“百题大战”的八十多份,及时送到楼上朱贞才主任的房间里去。碰巧,他正在房间里埋头伏案地评改试卷。
要知道,因为大家的复习内容和进度都不同。在平日里的测验,一般都是各搞各的。
于是,我趁此难得的机会,便跟他好好地聊谈关于这段时间,大家各自在数学高考复习过程中的一些情况。
特别是,我们重点地谈到,在使用所编的《高中数学复习资料》中,普遍存在的问题。于是,彼此都说到资料中的一些不足和要修改之处。
最后,我又把刚才在办公厅碰到陈锡宽到校来的事情跟他说后,他马上对我说道:
“昨天晚上,校长曾对我说到他到来目的,是想了解学校高考备考情况。尤其是,关于数学的高考复习。其中,他也会听听课,找些老师学生谈谈。目的是准备召开县各科备考座谈会,并物色一些学校介绍。准备好就是了……”
有诗叹曰:
备战高考锡宽来,积极配合理应该;
资料编好首次使,存在问题要修改。
其实,无论是科组同事之间,为了相互学习或搞一些研究课而开展听课,是司空见惯的事情。只要平时如何上课照常讲授就是了。并没有什么值得装腔作势地卖弄玄虚,去好好表现自己的必要。
当然,上级领导或外来参观学习听课的话,就当别论了。
此时,就要认真备好课,写好可行的课堂教案不可了。不然的话,在领导面前出洋相,而丢人现眼的事情发生就不好了。人人都有自知之明呀。
特别是,要是别校或外地老师听课,就得让人家听后有值得他们学习的东西。要不然的话,不但不能为学校争光,反而会给学校抹黑就不好了。因此,一般外来听课,都会引起讲课者高度重视的原因。
对于锡宽同志的到来,我是像平日一样上课的。反正,彼此之间,大家都很熟悉的了。
因此,我也不必手忙脚乱地慌里慌张,就将他在下面听课当是班上的一个学生就是了。这样一来,讲课的效果反而会变得更好。
第二天早上的第一节课,是我上32班文科“快班”的复习课。我也是按照往常那样准备。
文科与理科在高考中的要求是不一样的。有些理科要求的内容,文科不要求。因此,必须要对高考大纲深入研究和掌握不可。
到了老北楼,看见锡宽同志在贞才主任的陪同下,担着椅子准备到楼下33班教室去,定是先听业伟老师所教的文科班课了。
我笑着跟他们招了招手后,就走上楼上32班上课去了……
第一节下课后,我拿着小黑板到楼下34班教室。此时,锡宽同志和贞才主任,已经在34班的教室后面端庄坐好。
一会儿,上课预备铃声响后,我像平常时一样进到教室里。
像往常一样做完上课时的礼节,开门见山地马上进入复习课的程序去……
“同学们,请打开《高考数学复习资料》中,‘正弦定理和余弦定理’的专题。下面,请莫昭喜同学口述一遍,这两个定理的有关表达式……”
说完后,莫昭喜同学便站起来,流畅地将这两个定理有关表达式当众口述了一遍。于是,我便乘机将它板书在黑板的左上方处。
“请同学们在练习本上进行默写一遍……”
说完后,我便将一条例题工整抄写在黑板上。
例已知圆四接四边形abcd的边长分别ab=2,bc=6,cd=da=4,求四边形abcd的面积。
我看见学生默写完两个定理的表达式,就特地强调:
“同学们一定要掌握好这两个定理的推导和证明。去年高考就有一道‘勾股定理’证明题。很多考生都不会证明,大家可要吸取教训啊……”
刚刚说完后,我又接着继续说道:
“这道例题,是‘百题大战’中的32题。首先要弄清楚题意,找出题目中的已知条件是什么,要求什么……”
顿时之间,学生们都在全神贯注地看着黑板上的例题,以及我绘画在黑板上的图形,几乎人人都正在静静地思考……
过了几分钟后,我便说道:
“大家想想,能否利用代数的方法,去求解这道几何题。此题的四边形abcd的面积又应该如何去求解才是最佳选择?请黎余明同学说说……”
话音刚落,他马上站起来说道:
“连结bd,则四边形abcd的面积=△abd面积+△bcd面积……”
刚一听后,我脸带笑容地说道:
“很好,请坐下……”
顷刻间,我环视了一下全班学生,只见他们个个都在紧张地思索着……
“这两个三角形面积如何表示,请严名威同学说说……”
一贯回答问题很爽快的严名威同学,马上站起来说道:
“四边形abcd的面积=△abd面积+△bcd面积=1\/2(ab×adsina)+1\/2(bc×cdsin(π-a))……”
此时,他略停了片刻,似乎在心算了一下,就马上说道:
“……=16sina。?”
“很好,坐下。现在最关键是求出sina值。大家再想想如何去求得……”
顿时之间,全班学生都在冷静地紧张思索起来。此时,整间教室几乎安静得鸦雀无声……
良久后,只见前排中间的刘景春同学,马上站起来回答道:
“利用余弦定理和同角三角函数关系,可求得sina值。”
我一听,心里一阵高兴,马上爽朗地说道:
“好,请刘景春同学到黑板上演算一下……”
随后,他走上讲台,便写出了以下的算式:
设bd=m,在△abd中,由余弦定理可求得,?=2016cosa①,
同理,可求得△bcd的?=5248cosc②,
由①②得,2016cosa=5248cosc③,∴cosc=cosa④,
由③④得,cosa=1\/2,∴a=2π\/3,
代入?得,
abcd的面积=16sin2π\/3=8√3。
……
我看见他的算式如此简明扼要,就当堂表扬了他。
并说道:
“正弦定理和余弦定理,是解斜三角形和判定三角形的重要工具。可将条件中的边角关系,转化角的关系或边的关系。然后,充分利用代数知识来解决问题。刚才的例子,就是利用余弦定理和三角形面积公式的一个例子……”
说到这里,我便马上将小黑板挂在墙上。
题目;△abc中,a=√3,b=√2,b=π\/4,求a,c,及c。
然后,我便说道:
“上面这个例子,是利用正弦定理求解。请大家继续思考……”
说完后,我看了手表还有二十分钟才下课。此时,在下面听课的两个领导,脸上都露出了满意的笑容……
于是,这堂复习课又接着继续进行下去……
正是:
领导来听复习课,师生活动照常做;
启发思维抓基础,脑动手动效果好。
欲知后事如何,请君往下细看。
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