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“你先做着，我也做作题”
“嗯嗯”
两人就安安静静的各做各的题，书房里只能听见写字的沙、沙、沙的声音。
不知道写了多久。
邱天仰了仰低累的头，正好看见认真做题的春夏，恰好面对窗户坐着，微弱的阳光射到她的脸上，使她的脸颊更加红润；她拿笔的手托着腮，张大的眼眶里，晶亮的眸子缓慢游动着，丰满的下巴微微上翘——这是每当她想出方法来解决一道数学题时的神态。
遇到不会做的作业时，笔尖沙沙响，好像小鸟在对唱歌，又好像在鼓励：“要不怕困难，勇攀高峰。”
春夏可能是感觉到有一道眼神在看她，她抬起头，对着邱天露出一个很温馨的笑，连嘴角的弧度，都那么完美到位，充满关爱的眼神，让人无法移开，是的，就这样呗吸引了，笑萦绕在心头，无法抹去。
“扣扣扣”一声敲门声，打破了书房的安静。
“我给你们切了水果，休息下，先吃点”李冰心将水果放在旁边桌子上，对着他们俩说道。
“嗯”
“谢谢李妈妈”
“傻孩子，快吃吧”摸了摸春夏的头。
“有没有遇到难题？”邱天说着往嘴里丢了瓣橘子。
“有几道不是很会”春夏一边吃着荔枝一边对着他
“我看看”闻声就走了过去。
两人头挨头，挨这么近都能听见彼此的呼吸声。
“哦，是比你之前遇到的难那么一点”
如图所示，直线1和1相交于点m，ii点nel，以a、b为端点的曲线段c
上任一点到1的距离与到点n的距离相等。若aamn为锐角三角形，
am|=√17,an|=3,且nb\/=6，建立适当的坐标系，求曲线段c的方程。
解:以直线i为x轴，线段mn的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，由条件可知，曲
线段c是以点n为焦点，以1为准线的抛物线的一段，其中a、b分别为曲线段c的端点。
设曲线段c的方程为y2=2px(p＞0)(x≤x≤xy＞0)，其中x，x为a、b的
横坐标，p=mn，所以m(p,0),n(,0)，由am=√7,an=3，得
(x+b)+2px=17(1)知乎@高中数学肖博老师
(x一)°+2px=9(2)，(1)(2)联立解得x=4，代入(1)式，并由p＞0
解得p=4或[p=2x=1x=2'，因为aamn为锐角三角形，所以p＞x，故舍去p=2(x=2’，所
ufp=4
(x=1
由点b在曲线段c上，得x=bnz=4，综上，曲线段c的方程为p
y2=8x(1≤x≤4,y＞0)
……)(2)联立解得x;=4一，代入(1)式，并由p＞0
解得[p4或[p=2x=1[x=2，因为aamn为锐角三角形，所以卫＞x，故舍去p=
设抛物线y2=4ax(a＞0)的焦点为a,以b(a+40)点为圆心，|ab|为半径，在x轴
上方画半圆，设抛物线与半圆相交与不同的两点m，n。点p是mn的中点。(1)求|am|+|an|的值
(2)是否存在实数a，恰使|am||ap||an|成等差数列?若存在，求出a，不存在，说明理由。
解:(1)设mn,p在抛物线准线上的射影分别为m’n’,p’
iam|+|an|=|mm’|+|nn’|=xm+xn+2a又圆方程
[x(a+4)]°+y=16
将y2=4ax代入得x22(4a)x+a2+8a=0
∴xy+x=2(4a)得|am|+|an|=8(2)假设存在a
因为|am|+|an|=|mm’|+|nn’|=2|pp’
所以|ap|pp’i，p点在抛物线上，这与p点是mn
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