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运河水路堪称明朝版高铁，在顺风顺水的情况下，张敬修乘坐的官船只用四日，便抵达河南河内县，与新郑只有一河之隔，不过这条河乃是黄河。
到了河内，因连下两日大雨，黄河水势汹涌，为安全起见，众人决定在河内停留一日，待黄河水势平缓下来，再渡河去对岸的新郑。
河内是怀庆府府治所在，郑王一系便受封于此。
张敬修在城内客栈一安顿好，即写好帖子命家丁送去郑王府。到了河内，怎能不去拜访一下多才多艺的郑王世子朱载?郑课?耍???僭苯峤蛔谑业募苫涠脊瞬坏昧恕
可张敬修不把这点忌讳放在心上，郑王朱厚烷却顾忌与官员结交，回帖拒绝了张敬修的拜访。
对此，张敬修也是理解，他知道郑王朱厚烷曾被嘉靖皇帝削爵，还被禁锢在中都凤阳十几年，直到隆庆皇帝即位才复爵，有这样一番遭遇，朱厚烷行事小心谨慎也在情理之中。
只是张敬修却有些不甘心，错过了这次机会，再想与朱载?终馕换适抑械难д哂薪患?湍蚜恕Ｔ谒?蠢矗?诒坏背芍硌?闹烀髯谑抑校?煸?志褪瞧渲泻貌蝗菀自杏?隼吹慕瘅梓耄?粢?航庾诜??迹?沟么悠淙胧帧
于是，张敬修带上自己撰写的《新算学启蒙》，亲自拿着拜帖去郑王府投帖拜见。
郑王府坐落在东大街上，座北向南。共辟有四门：东曰体仁门、西曰遵义门、南曰端礼门、北曰广智门。端礼门为王府正大门，王府四周围有砖砌的高大院墙，使它成为一座与外界隔绝的独立大院。
张敬修递上拜帖，一时半会儿的也没人出来回话，就耐心地待在府门外等候。
郑王府厅堂中，两个面容清矍的男子正对坐谈话，二人眉眼之间极为相似，只是年纪有些相差。显然，这二人就是这座王府的主人——郑王朱厚烷和世子朱载?帧
朱厚烷是第五代郑王，在嘉靖六年袭爵，曾在嘉靖二十七上书规谏嘉靖皇帝不要沉迷修道，惹得嘉靖皇帝大怒。
后来在嘉靖二十九年时，因为其伯父朱??雎裨怪旌裢椴晃??指纯ね蹙粑簧献啵?统米偶尉富实鄞笈??鲜柚旌裢樗氖?踝镄校?耘涯孀镂?赘娣ⅰ
嘉靖皇帝下旨令中官聆讯，复报并无叛逆罪，但有以治宫室名号拟乘舆的罪行。于是嘉靖皇帝以此为由，将朱厚烷废为庶人。直到新皇即位，才得以复爵，而且还增加岁禄四百石。不过即使已经复爵，朱厚烷还是如被禁锢在凤阳一样，一直都是穿布衣、吃粗茶淡饭。
而朱载?郑?诟盖谆褡锉还厥保?章??逅辏??硐值暮苡兄酒??谕醺?磐饨?艘蛔?练孔樱??岢鐾醺?谄渲芯幼。??曳⑹模?竿跻惶觳还椋??蝗詹换赝醺?＞驼庋??煸?衷谕廖葜幸蛔【褪鞘?拍辏?钡饺ツ曛旌裢榉懦觯?胖匦禄氐酵酰?比宋薏怀扑獭
此刻，朱厚烷看着张敬修的拜帖，很是有些头疼。他没想到在已经拒绝过一次张敬修上门拜见的请求之后，张敬修这个年少得志的大学士公子居然还会亲自登门投帖。
朱厚烷将张敬修的拜帖递给朱载?郑?实溃骸?侄???耪馕徽判拮?赜胁琶??耸俏页??埔岳醋钗?晟俚淖丛??质悄诟笳鸥罄现?樱?癫恢??位嵬揪?幽冢?怪匆庖?赐醺?菁??凳且?肽憬涣饕袈伤阊е?溃?憧词欠褚??弦患?俊
朱载?终?谧邢阜?醋潘嫱?萏?煌?徒?摹缎滤阊?裘伞罚?懔说阃返溃骸昂⒍?静挥?氤?即蚪坏溃?还?馕徽判拮?谒阊б坏廊酚行┢嫠济钕耄?獗尽缎滤阊?裘伞肪徒?┪魇?衷擞玫眉?茫?⒍?褂行南蚱涮纸桃欢?！
朱厚烷颔首道：“这位张修撰既是指名道姓要找你，又亲自来了王府，你去会一会他也好，父王就不见他了。注意，切莫谈论朝政之事。”
“是，父王放心，孩儿理会的。”
……
郑王府外，已等候了一刻多钟的张敬修，看着紧闭着的王府大门，叹了口气，心中微有些失望。看来今日要吃闭门羹了，这些宗藩还是害怕逾越礼制结交朝臣的，就连自己这小小的翰林院修撰都敬而远之。今日，他是特意穿着隆庆皇帝御赐的麒麟服来的，就是免得有人说他私谒宗藩。
张敬修摇了摇头，正欲离开时，王府总管带着两个小太监从里边迎出来。
王府总管一眼就看见身穿麒麟服的张敬修，见其转身欲走，忙快步上前道：“张修撰留步。真是怠慢张修撰了，还请勿怪。”
张敬修止住脚步，拱手道：“岂敢，是本官贸然来访，做了不速之客，要请王爷莫见怪才是。”
王府总管满面春风道：“王爷说了，张修撰乃是贵客，特命咱家来请张修撰入王府一叙，请！”
张敬修含笑应了，在王府总管的陪同下步入王府，过承运门、承运殿、存心门、存心殿，一直来到王府的后花园。
花园假山迤逦，曲廊飞檐，还有一小片翠绿的竹林。
一个三旬上下的男子，一袭棉布玄衣，丰神如玉，墨发披肩，盘膝而坐，手中正抚弄着一具古琴，眉宇之间颇有些洒脱之意。
张敬修心知这男子应该就是郑王世子朱载?郑?毕挛奚?叵蛩?笆中α诵Γ?蠓降卦谝慌耘滔プ?拢?沉艘谎酃徘倥缘摹缎滤阊?裘伞罚?簿蔡?胖煸?指?佟
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张敬修笑着说道：“那实是要多谢世子了，在下也不喜欢那些繁文缛节。交流学问，坐而论道，自是要无拘无束、轻松自若最好，只望世子莫要怪在下不知礼节。”
朱载?植镆斓乜戳苏啪葱抟谎郏?????纬喝缢??鞘撬骋舛?裕?挥商砹艘环莺酶校?σ饕鞯溃骸白丛?擅?恍榇??压帜芙?旃?阊?吹谜獍闱诚砸锥??等梦液蒙?宸?！
张敬修道：“世子谬赞，在下在京中就久闻世子为鸣父冤，筑土室于宫门外，席藁席独处十九年，诚孝感于天地。又闻世子通乐律、精研算术及天文历法，在下素来喜其中之道，因此从京中南下途径于此，便冒昧来王府求见世子，以向世子请教。”
朱载?治叛裕?成衔⑽⒍?荩??币灿行┬南玻?坏闭啪葱奘峭?乐腥耍?讲呕岵慌掠庠嚼裰疲?匆饨?醺?胨?嗵福?毕滦酥虏??溃骸凹仁侨绱耍?业染筒槐囟嗨敌檠裕?慊ハ嘤≈ひ环?绾危俊闭啪葱拮允切廊淮又?
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张敬修哪里懂得什么音曲，他只是为了求见朱载?郑?潘狄?肫浣涣鞔说溃?蚨?鲜邓档溃骸昂媒惺雷拥弥??谙露岳致芍?朗凳且磺喜煌ǎ?皇嵌允?А⒏裎镏?烙兴?芯浚?蛟谙碌Ｐ脑俦煌跻?苤?磐猓?阍诎萏?瓷洗搜裕?故侨檬雷涌葱?傲恕！
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说着即与张敬修谈论起算术：“这些年来，除了研究乐律外，我一直想要利用算盘研究珠算开方法，对数字进行开方计算，如今也算小有所得。”
而后便命人拿出一个横跨81档的特大算盘，在张敬修面前一边演示，一边说着他的开方法，直让张敬修看直了眼。
所幸张敬修在程大位那里学了些珠算方法，倒也勉强能跟得上朱载?值乃悸罚?级?鼓懿迳霞妇洌?弥煸?指?佑辛颂感恕
张敬修不知道的是，在他面前侃侃而谈的朱载?植唤鼋鍪且桓鲆袈裳Ъ摇⑹?Ъ遥??且桓霭倏迫?槭降拇罂蒲Ъ遥?溲芯砍龅摹笆??骄?伞闭鸷沉苏?鍪澜纭Ｖ皇钦庋?晃豢杀燃缢斡π恰⑿旃馄舻拇罂蒲Ъ遥?诤笫廊瓷?鞑幌裕??闹?骱痛丛煲惨恢北皇??吒螅?湓?虿还?撬?闹烀髯谑疑矸荻?选
张敬修想要将自己掌握的函数和微积分知识基础，在这个时代传授开来，从而让大明的科学家，通过领先时代的数学，去率先推开科学的大门，程大位和朱载?志褪撬?≈械娜恕
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